题目内容
如右图所示，用长为L的细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与圆锥中轴的夹角为θ，求小球摆动的线速度、周期？（重力加速度为g，不计其他阻力）分析：由题，小球在水平面做匀速圆周运动，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式求解线速度和周期．
解答：
解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
根据向心力公式公式得：
mgtanθ=m
=m
Lsinθ
解得：v=
T=2π
答：小球摆动的线速度为
，周期为2π
解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图根据向心力公式公式得：
mgtanθ=m
| v2 |
| Lsinθ |
| 4π2 |
| T2 |
解得：v=
| gLtanθsinθ |
T=2π
|
答：小球摆动的线速度为
| gLtanθsinθ |
|
点评：本题是圆锥摆问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．注意小球圆周运动的半径与摆长不同．
练习册系列答案
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