题目内容

10．用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作得到如图所示的纸带．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．已知打点计时器的电源频率为50Hz，重锤质量为m，当地重力加速度g=9.80m/s2．
（1）图中的数据不符合有效数字读数要求的是OC段或15.9．
（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减少量为1.22m，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用vB=gt计算和B点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量为1.23m（均保留三位有效数字）．这样他发现重力势能的减少量小于（填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成这一现象的原因是实际测得的高度比自由落体对应下落的高度小．

分析 毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（A）毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位．
这三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC段或15.9．
（B）重力势能减小量△Ep=mgh=9.8×0.1242m J=1.22m J．
利用匀变速直线运动的速度vB=gt，
则有vB=1.568m/s．
EkB=$\frac{1}{2}$mvB2=1.23mJ．
发现重力势能的减小量小于动能的增加量，造成这一错误的原因是实际测得的高度比自由落体对应下落的高度小．
故答案为：（1）OC（或15.9）；（2）1.22m，1.23m，小于，实际测得的高度比自由落体对应下落的高度小．

点评 常用于力学实验中的刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器的使用在考试中出现的频率较高，对于掌握的程度，不能仅仅停留在会读数，而需理解其原理．
纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

练习册系列答案
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20．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：2，则：

（1）由以上信息，可知a点是（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为4m/s2；
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是0.4 m/s；
（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是0.4$\sqrt{2}$ m/s．
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B．在行星“G1-58lc”和地球上发时卫星的第一宇宙速度相同
C．不考虑各星球白转的影响，如果人到了行星“Glicsc581”表面上，其休重是地球上的$\frac{8}{3}$倍
D．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的$\frac{13\sqrt{31}}{10}$倍
18．如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与一物块相连，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．开始时用力推着物块使弹簧压缩，将物块从A处由静止释放，经过B处时速度最大，到达C处速度为零，AC=L．在C处给物块一初速度，物块恰能回到A处．弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g．则物块（　　）
A．在B处弹簧可能回复原长
B．在C处的初速度大小一定是2$\sqrt{μgL}$
C．从C到A的运动过程中，也是在B处的速度最大
D．从C到A经过B处的速度大于从A到C经过B处的速度
5．一辆质量为500Kg的汽车驶向一半径为50m的圆弧凸形桥顶部，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．为了减小对桥面的压力应减小通过桥顶的速度
B．汽车对桥顶的压力为0时过桥顶速度为10m/s
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15．在研究规格为“6V 3W”小灯泡的伏安特性曲线的实验中，要求小灯泡两端的电压从0开始逐渐增大．实验提供的电流表量程为0.6A、内阻约lΩ，电压表量程为10V、内阻约20kΩ．在进行电路设计时，滑动变阻器应该采用分压（选填“分压”、“限流”）接法，电流表应采用外（选填“内”、“外”）接法．
2．下列说法正确的是（　　）
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
C．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
D．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体
19．如图甲所示，是验证牛顿第二定律的实验装置．
（1）请完善下列实验步骤：
A．用天平测量吊盘m和小车的质量M．
B．平衡小车的摩擦阻力：取下吊盘，调整木板右端的高度，用手轻推一下小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列均匀的点．
C．按住小车，挂上吊盘，使细线与长木板平行．
D．接通电源，释放小车，在纸带上标出吊盘（或小车）的总质量m（或M）．
E．保持小车总质量一定，多次改变吊盘中的砝码，重复C D步骤．
F．保持吊盘总质量一定，多次改变小车质量，重复C D步骤．

（2）如图乙所示，小车总质量一定时，根据实验数据画出a-m图象，图线斜率的倒数与重力加速度g 的乘积表示小车质量，其值为10．g取10m/s2，结果保留2位有效数字）；
（3）如图乙所示，图线不通过原点的原因是D
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2．小船在静水中速度为3m/s，它在一条流速为4m/s，河宽为150m的河中渡河，则（　　）
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B．小船渡河时间可能为40s
C．小船渡河时间至少需30s
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