题目内容

两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为TATB=1:3
3
,则运动速率之比为vA:vB=______.
卫星运行时万有引力提供圆周运动向心力有:
G
mM
r2
=m
v2
r
=mr
4π2
T2

T=
4π2r3
GM
?
rA
rB
=
3
T2A
T2B
=
1
3

所以由v=
GM
r
?
vA
vB
=
rB
rA
=
3
1

故答案为:
3
:1
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