Question

18．如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB=0.4m，与框架宽度相同，电阻R=$\frac{1}{3}$Ω，框架电阻不计，电阻R₁=2Ω，R₂=1Ω．当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时，求：
（1）作用在金属棒上的感应电流多大？
（2）若图中电容器C为0.3μF，则充电量为多少？

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出流过金属棒的感应电流大小；
（2）求出电容器两端电压，然后由电容的定义式求出电容器储存的电荷量．

解答 解：（1）棒AB产生的电动势为：
E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V，
外电阻为：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2×1}{2+1}$Ω=$\frac{2}{3}$Ω，
通过棒的感应电流为：
I=$\frac{E}{R+R′}$=$\frac{0.2}{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}}$A=0.2 A．
（2）电容器两板间的电压为：
U=IR′=0.2×$\frac{2}{3}$V=$\frac{2}{15}$V
电容器带电量为：
Q=CU=0.3×10^-6×$\frac{2}{15}$C=4×10^-8C．
答：（1）作用在金属棒上的感应电流为0.2A
（2）若图中电容器C为0.3μF，则充电量为4×10^-8C．

点评 本题是含容电路问题，考查了求电流、电荷量，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，应用E=BLv、欧姆定律、电容定义式即可正确解题．