Question

3．两个点电荷位于x轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在正x轴上各点的电势如图中曲线所示，当x→0时，电势φ→∞：当x→∞时，电势φ→0；电势为零的点的坐标x₁，电势为极小值-φ₀的点的坐标为x₂，据图线提供的信息，下列判断正确的是（　　）

• A． 这两个点电荷一定是不等量的同种电荷
• B． 这两个点电荷一定是不等量的异种电荷
• C． 在x₁处的电场强度为零
• D． 在x₂的电场强度为零

Answer 1

分析 电势为标量，空间某点的电势为所有电荷激发的电场形成的电势之代数和，若取无限远处的电势为零，则正点电荷周围电势为正，负点电荷周围电势为负，结合图示的x轴上的各点的电势分布，逐项分析即可．

解答 解：A、由图知，x轴上电势有正有负，可知两电荷必定一个为正另一个为负，在0--x₁处电势的变化图线近似为直线，其间的电场近似为匀强电场，一定是这个正点电荷的电场受负点电荷电场影响较大，在x₂--∞之间，电势的变化趋势像是点电荷的电场，可推知正点电荷的影响较小，故带负电荷的电量较大，故A错误，B正确；
C、x=x₁处电势为零，此点必位于两电荷连线的某位置，电场强度一定不为零，故C错误；
D、设将一正检验电荷放于无穷远处，在其向x₂处运动过程中，库伦引力做正功，而越过x₂位置，将变为斥力，可知x₂位置是引力与斥力的转折点，此处电场强度为零，故D正确；
故选：BD

点评 电势的概念比较抽象，常与电势能结合出题，从能的方面描述电场，但本题解决起来又必须与电场力的功相联系，难度较大．