一个汽缸放在水平地面上.横截面积为S.汽缸上端有两个固定的凸起.可阻挡活塞向上运动.一个质量不计的活塞恰好处于凸起的下面.距离底面高度为h.活塞下封闭一定质量的气体.现将一些铁砂放在活塞上.活塞下降至距底面$\frac{3}{4}$h处.随后对活塞中的气体加热.使其热力学温度变为原来的2倍活塞回到最初位置.最终气体压强与初始状态相比只增大了由铁砂� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

一个汽缸放在水平地面上，横截面积为S，汽缸上端有两个固定的凸起，可阻挡活塞向上运动，一个质量不计的活塞恰好处于凸起的下面，距离底面高度为h，活塞下封闭一定质量的气体，现将一些铁砂放在活塞上，活塞下降至距底面$\frac{3}{4}$h处，随后对活塞中的气体加热，使其热力学温度变为原来的2倍活塞回到最初位置，最终气体压强与初始状态相比只增大了由铁砂产生的附加压强，已知大气压强为p₀，重力加速度为g，求放入铁砂的质量．

分析将凸起的弹力用气体的压力等效代替，放入铁砂的过程，气体等温变化，对封闭气体运用玻意耳定律，对封闭气体从初始状态到最终状态，做等容变化，运用查理定律，联立即可求出放入铁砂的质量．

解答解：设由于铁砂引起的附加压强为p₁，由于凸起所引起的附加压强为p₂
放入铁砂的过程，气体等温变化，根据玻意耳定律可得：（p₀+p₂）•hS=（p₀+p₁）•$\frac{3}{4}$hS
由于最终气体压强与初始状态比只增大了由铁砂产生的附加压强，
所以最终状态凸起所引起的附加压强仍为p₂，
从初始状态到最终状态，气体做等容变化，
根据查理定律可得：$\frac{{p}_{0}+{p}_{2}}{T}$=$\frac{{p}_{0}+{p}_{1}{+p}_{2}}{2T}$
联立解得：p₁=3p₀
故铁砂的质量：m=$\frac{{p}_{1}S}{g}$=$\frac{3{p}_{0}S}{g}$
答：放入铁砂的质量为$\frac{3{p}_{0}S}{g}$．

点评本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，注意要读懂题，明确附加压强的含义．

练习册系列答案

16．

一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化．问：
（ⅰ）已知从A到B的过程中，气体的内能减少了300J，则从A到B气体吸收或放出的热量是多少；
（ⅱ）试判断气体在状态B、C的温度是否相同．如果知道气体在状态C时的温度T_C=300K，则气体在状态A时的温度为多少．

13．下列说法不正确的是（　　）

	A．	可以用一个过程中能量转化的多少来度量在这个过程中做了多少功
	B．	我们可以用做功的多少来度量在做功过程中有多少能量发生了转化
	C．	机械做功，只起到传递能量，实现能量转化的作用，机械本身不会产生能量
	D．	通过做功，可以产生能量

20．

如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g．若以地面为参考平面，下列说法正确的是（　　）

	A．	足球由位置1运动到位置2过程中重力做功为-mgh
	B．	足球由位置2运动到位置3过程中重力做功为大于mgh
	C．	足球由位置1运动到位置3过程中机械能守恒
	D．	足球由位置1运动到位置3过程中重力做功等于克服阻力做功

10．如图所示，一质量为M=3kg长木板放置在动摩擦因数为μ=0.2水平地面上，劲度系数k=20N/m轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m=1kg的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动，现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x₁=0.5m时，同时释放小物块和木板，经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动，长木板静止后，弹簧的最大形变量为x₂=0.3m．（当弹簧的形变量为x时，弹性势能E_p=$\frac{1}{2}$kx²，k为弹簧的劲度系数，重力加速度g=10m/s²），由上述信息可以判断（　　）

	A．	整个过程中小物块的速度可以达到$\sqrt{5}$m/s
	B．	整个过程中木板在地面上运动的路程为0.2m
	C．	长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变
	D．	若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同

17．在用如图1所示的装置验证动量守恒的试验中

（1）在验证动量守恒定律的实验中，必须要求的条件是：BCDE
A、轨道是光滑的．
B、轨道末端的切线是水平的．
C、m₁和m₂的球心在碰撞的瞬间在同一高度．
D、碰撞的瞬间m₁和m₂球心连线与轨道末端的切线平行．
E、每次m₁都要从同一高度静止滚下．
（2）在验证动量守恒定律的实验中，必须测量的量有：ABFG
A、小球的质量m₁和m₂．            B、小球的半径r．
C、桌面到地面的高度H．              D、小球m₁的起始高度h．
E、小球从抛出到落地的时间t．        F、小球m₁未碰撞飞出的水平距离．
G、小球m₁和m₂碰撞后飞出的水平距离．
（3）实验时，小球的落点分别如图2所示的M、N、P点，应该比较下列哪两组数值在误差范围内相等，从而验证动量守恒定律：AE
A、m₁•$\overline{OP}$
B、m₁•$\overline{OM}$．
C、m₁•$\overline{ON}$
D、m₁•$\overline{OM}$+m₂•$\overline{ON}$
E、m₁•$\overline{OM}$+m₂•（$\overline{ON}$-2r）
F、m₁•$\overline{OM}$+m₂•（$\overline{OP}$-2r）

14．

如图是“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的实验装置，细线下面悬挂一个小钢球，细线上端固定在铁架台上．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，设法使它沿纸上半径为r的圆做圆周运动．由天平测出钢球的质量为m，重力加速度为g．
（1）用秒表记录钢球运动n圈的总时间为t．那么钢球做圆周运动的向心加速度的表达式为a_n=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}r}{{t}^{2}}$；
（2）用刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h，那么钢球做圆周运动中所受合力的表达式为F=mg$\frac{r}{h}$；
（3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，若能大致满足$（\frac{n}{t}）^{2}$=$\frac{g}{4{π}^{2}h}$，就可达到粗略验证向心力表达式的目的．

15．

静置于地面上的物体质量为0.3kg，某时刻物体在竖直拉力作用下开始向上运动，若取地面为零势能面，物体的机械能E和物体上升的高度h之间的关系如图所示，不计空气阻力，取g=10m/s²，下列说法中不正确的是（　　）

	A．	物体在OA段重力势能增加6J
	B．	物体在AB段动能增加了12 J
	C．	物体在h=2m时的动能为9 J
	D．	物体经过OA段和AB段拉力做功之比为5：4

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