题目内容
如图所示,在空间存在这样一个磁场区域,以MN为界,上部分的匀强磁场的磁感应强度为B1,下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2,B1=2B2=2B0,方向均垂直纸面向里,且磁场区域足够大.在距离分界面为h的P点有一带负电荷的粒子处于静止状态,某时刻该粒子分解成为带电的粒子A和不带电的粒子B.粒子A的质量为m、带电荷量为q,以平行于界面MN的速度向右运动,经过界面MN时的速度方向与界面成60°角进入下部分磁场.当粒子B沿与界面平行的直线到达位置Q点时,恰好又与粒子A相遇.不计粒子的重力,求:
(1)P、Q两点间的距离;
(2)粒子B的质量.
(1)粒子A在B1内
qv0B1=
①
粒子A进入B2后
R2=
=2R1②
R1-h=R1cos60°③
P、Q间的距离
d=2R2sin60°-2R1sin60°④
d=
h.⑤
(2)粒子A从P到Q所用时间
T1=
T2=
⑥
t=
T1+
T2⑦
设粒子B从P到Q的速度为v
v=
⑧
A、B分离过程中的动量守恒
mv0+Mv=0⑨
M=
.⑩
考查带电粒子在磁场中的偏转问题,对作图能力、几何知识要求较高.
练习册系列答案
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如图所示，在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场．电场强度为E，磁感应强度为B．在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰与一个原来处于静止（悬浮）的液滴b相撞，撞后两液滴合为一体，沿水平方向做直线运动．已知液滴a质量是液滴b质量的2倍，液滴a所带电量是液滴b所带电量的4倍．
（2006?广州模拟）如图所示，在空间存在这样一个磁场区域：以MN为界，上部分的匀强磁场的磁感应强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直纸面向里，且磁场区域足够大．在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态，某时刻离子分解成为带电粒子A和不带电粒子B，粒子A质量为m、带电荷q，以平行于界线MN的初速度向右运动，经过界线MN时速度方向与界线成60°角，进入下部分磁场．当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时，恰好又与粒子A相遇．不计粒子的重力．求：
（2006?黄冈模拟）如图所示，在空间存在着水平向右、场强为E的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．在这个电、磁场共存的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为m、带电荷量为+q的金属环．已知金属环与绝缘杆间的动摩擦因数为μ，且μmg＜qE．现将金属环由静止释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变．
如图所示，在空间存在着水平向右、场强为E的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感强度为B的匀强磁场．在这个电、磁场共同存在的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为m、带电荷量为+q的金属环．已知金属环与绝缘杆间的动摩擦因数为μ，且μmg＜qE．现将金属环由静止释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变．