题目内容
【题目】预测到2025年，我国将成为第一个在航空母舰上用 中压直流技术的电磁弹射器实现对飞机的精确控制.其等效电路如图（俯视图），直流电源电动势E=18 V，超级电容器的电容C=1F.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距L=0.4 m，电阻不计，磁感应强度大小B=2T的匀强磁场垂直于导轨平面向外.质量m=0.16kg、R=0.2Ω的金属棒MN垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触.开关S先接1，使电容器完全充电，然后将S接至2，MN开始向右加速运动.当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路 中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨.求：
（1）MN由静止开始运动的加速度大小；
（2）MN达到的最大速度.
【答案】（1）450 m/s2 ；（2）18m/s
【解析】
(1) 由静止开始，通过金属棒MN的电流：
导体棒所受安培力：
F=BIL
由牛顿第二定律得：
F=ma
代入数据解得：
a=450m/s2
(2) 完全充电后，电容器所带电荷量：
Q=CE=18C
当MN速度最大时，感应电动势：
Em=Blvm
此时
Q′=CEm=CBLvm
对MN，由动量定理：
BIL△t=mvm-0
其中：
△Q=I△t=Q-Q′
则：
BL（CE-CBLvm）=mvm-0
代入数据解得：
vm=18m/s
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