Question

如图所示，在xOy平面的第三象限有一场强为E的匀强电场，电场的方向平行于y轴向上；在第四象限有一匀强磁场，方向垂直于纸面。平面内其他部分为真空。有一质量为m，电荷量-q的质点由电场左侧平行于x轴以初速度v₀从A点射入电场。质点到达x轴上M点时，速度方向与x轴的夹角为θ，M点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并从y轴上的N点（图中没有画出）垂直于y轴飞离磁场。不计重力影响。求

  （1）A点的横坐标；

  （2）匀强磁场的磁感应强度强B的大小和方向；

  （3）质点从A到N的时间。

 

Answer 1

（1）由题意可知质点从电场中射出后，匀速直线运动至x轴，故其速度方向偏转了θ，设从y轴上的N点射出电场时的速度为v，

则                  ①

               ②      

                                    ③

①、 ③代入②得         ④

A点的横坐标为         ⑤

     

（2）质点进入磁场后做匀速圆周运动，因为质点过y轴，故磁场的方向垂直纸面向里。

由洛伦兹力提供向心力                               ⑥    

由图中的几何关系可知                                          ⑦

由①⑤ ⑥得                                               ⑧                

（3） 质点的运动分为三个阶段，第一阶段在电场中时间为    ⑨

 第二阶段在第一象限匀速直线运动时间为               ⑩

        （也可直接由水平方向匀速运动得出）

     第三阶段在磁场中做匀速圆周运动时间为     ⑾

从A到M的总时间为                     ⑿

 ① ② ③④⑤⑿每步1分，⑥⑦⑧⑨⑩⑾每步2分。