题目内容
如图甲所示，一足够长、与水平面夹角θ=53°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R，其最低点为A，最高点为B．可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上某处由静止释放，到达B点时与轨道间压力的大小F与释放的位置距最低点的高度h的关系图象如图乙所示，不计小球通过A点时的能量损失，重力加速度g=10m/s2，sin53°=
，cos53°=
，求：
（1）物块与斜轨间的动摩擦因数μ；
（2）物块的质量m．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
（1）物块与斜轨间的动摩擦因数μ；
（2）物块的质量m．
（1）由乙图可知，当h1=5R时，物块到达B点时与轨道间压力的大小为0，设此时物块在B点的速度大小为v1，则：mg=
对物块从释放至到达B点过程，由动能定理得：mg(h1-2R)-μmgcosθ
=
m
解得：μ=
（2）设物块从距最低点高为h处释放后到达B点时速度的大小为v，则：F+mg=
对物块从释放至到达B点过程，由动能定理得：mg(h -2R)-μmgcosθ
=
m
解得：F=
-5mg
则F-h图线的斜率：k=
由乙图可知：k=
解得：m=0.2kg
答：（1）物块与斜轨间的动摩擦因数μ为
；
（2）物块的质量m是0.2kg．
| mv2 |
| R |
对物块从释放至到达B点过程，由动能定理得：mg(h1-2R)-μmgcosθ
| h1 |
| sinθ |
| 1 |
| 2 |
| v | 21 |
解得：μ=
| 2 |
| 3 |
（2）设物块从距最低点高为h处释放后到达B点时速度的大小为v，则：F+mg=
m
| ||
| R |
对物块从释放至到达B点过程，由动能定理得：mg(h -2R)-μmgcosθ
| h |
| sinθ |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 |
解得：F=
| mgh |
| R |
则F-h图线的斜率：k=
| mg |
| R |
由乙图可知：k=
| 2 |
| R |
解得：m=0.2kg
答：（1）物块与斜轨间的动摩擦因数μ为
| 2 |
| 3 |
（2）物块的质量m是0.2kg．
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