Question

14．如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.25m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，A、B间水平位移S=2.5m，空气阻力忽略不计，g取10m/s²，求
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度
（2）人与滑板落到B点时的速度．

Answer 1

分析 （1）滑板爱好离开平台做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出平抛运动的初速度．
（2）根据速度时间公式求出落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地时的速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$=0.5s
水平初速度为：v₀=$\frac{S}{t}$=$\frac{2.5}{0.5}$m/s=5m/s．
（2）落地的竖直分速度为：v_y=gt=10×0.5m/s=5m/s，
则落地的速度为：v=$\sqrt{2}{v}_{0}$=5$\sqrt{2}$m/s．
因为tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=1，方向与水平方向的夹角为45°．
答：
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度大小为5m/s；
（2）该滑板爱好者落地时的速度为5$\sqrt{2}$m/s，方向与水平方向的夹角为45°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．