Question

2．已知引力常量，下列说法正确的是（　　）

• A． 根据地球半径和地球自转周期，可估算出地球质量
• B． 根据地球半径和地球表面的重力加速度，可估算出地球质量
• C． 根据太阳半径和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量
• D． 根据地球与太阳之间的距离和地球绕太阳公转的周期．可估算出太阳质量

Answer 1

分析 通过万有引力等于重力，结合重力加速度和地球的半径求出地球的质量．根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和公转周期，求出太阳的质量．

解答 解：A、根据地球的半径和地球的自转周期，无法求出地球的质量，故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，得M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，即已知地球的半径和地球表面的重力加速度，可以求出地球的质量．故B正确．
C、由于地球绕太阳的公转半径未知，通过万有引力提供向心力无法求出太阳的质量，故C错误．
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，已知地球绕太阳的周期，以及地球的公转半径，可以求出太阳的质量，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力、万有引力提供向心力这两个重要理论，并能灵活运用，难度不大．