Question

19．俄罗斯“和平号”轨道空间站因超期服役和缺乏维持继续在轨道运行的资金，俄政府于2000年底作出了将其坠毁的决定．坠毁过程分两个阶段，首先使空间站进入无动力自由运动状态，因受高空稀薄空气阻力的影响，空间站在绕地球运动的同时缓慢向地球靠近，2001年3月，当空间站下降到距离地球22km高度时，再由俄地面控制中心控制其坠毁．“和平号”空间站已于2001年3月23日顺利坠入南太平洋预定海域．在空间站自由运动的过程中（　　）

• A． 角速度逐渐减小
• B． 线速度逐渐减小
• C． 向心加速度逐渐增大
• D． 周期逐渐增大

Answer 1

分析 空间站无动力自由运动过程，因受高空稀薄空气阻力的影响，空间站在绕地球运动的同时缓慢向地球靠近，由于转动一圈过程高度变化很小，可以近似看作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列式判断．

解答 解：根据万有引力提供向心力得$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、根据推论公式ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于r不断减小，故角速度增加，故A错误；
B、根据推论公式v=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{\;}}}$，由于r不断减小，故线速度不断增加，故B错误；
C、根据推论公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r不断减小，故加速度不断增加，故C正确；
D、根据推论公式T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于r不断减小，故周期不断减小，故D错误；
故选：C．

点评 本题关键建立匀速圆周运动的模型，然后运用卫星的几个推论公式进行判断，也可以运用万有引力等于向心力列式判断．