题目内容
【题目】（20分）如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，
，
.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与
所在平面平行，现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带点小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求
（1）无电场时，小球达到A点时的动能与初动能的比值；
（2）电场强度的大小和方向。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）小球做平抛运动，设初速度v0．初动能EK0，从O到A的运动时间为t，令OA＝d，
则：OB=
d，
根据平抛运动的规律得：水平方向：dsin60°=v0t…①
竖直方向：y＝dcos60°＝
d＝gt2…②
又：EK0＝mv02…③
联立①②③解得：EK0＝
mgd…④
设小球到达A时的动能为EKA，则：EKA＝EK0+mgd＝
mgd…⑤
所以：；
（2）加恒力后，从O点到A点下降了y=d，从O点到B点下降了d，设恒力F 与竖直方向夹角为α，
则由动能定理：
其中EK0＝mgd
联立解得：α=300 
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