Question

20．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上．当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

• A． 两者同时无初速度释放，小球在空中可能穿过管
• B． 两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v₀，管无初速度，则小球可能穿过管
• C． 两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v₀，管无初速度，则小球不能穿过管
• D． 两者均无初速度释放，但小球提前了△t时间释放，则小球可能穿过管

Answer 1

分析 明确两物体的运动情质，根据匀变速直线运动的位移时间公式，抓住位移之差等于L进行分析求解．

解答 解：A、若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A错误．
BC、两者同时释放，小球具有向下的初速度，管无初速度，根据△x=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}$gt²=L知，经过t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，小球穿过管，故B正确，C错误．
D、两者均无初速度释放，但小球提前了△t时间释放，根据△x=$\frac{1}{2}$g（t+△t）²-$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$g△t²+gt△t=L．可知小球能穿过管．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，抓住位移之差等于L进行求解，难度不大．