题目内容
【题目】如图所示，水平地面上固定着一个高为h的三角形斜面体，质量为M的小物块甲和质量为m的小物块乙均静止在斜面体的顶端．现同时释放甲、乙两小物块，使其分别从倾角为α、θ的斜面下滑，且分别在图中P处和Q处停下．甲、乙两小物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ.设两小物块在转弯处均不弹起且不损耗机械能，重力加速度取g.求：小物块
(1)甲沿斜面下滑的加速度；
(2)乙从顶端滑到底端所用的时间；
(3)甲、乙在整个运动过程发生的位移大小之比．
【答案】(1) g(sin α－μcos α) (2) 
(3)1:1
【解析】
(1) 由牛顿第二定律可得F合=Ma甲
Mgsin α－μ·Mgcos α=Ma甲
a甲=g(sin α－μcos α)
(2) 设小物块乙沿斜面下滑到底端时的速度为v，根据动能定理得W合=ΔEk
mgh－μmgcos θ·
=
v=
a乙=g(sin θ－μcos θ)
t=
(3) 如图，由动能定理得Mgh－μ·Mgcos α·
－μ·Mg(OP－
)=0
mgh－μmgcos θ·－μmg(OQ－
)=0
OP=OQ
根据几何关系得
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