题目内容
【题目】如图所示,某同学用插针法测量等边三棱镜的折射率,在区域I内已插好两枚大头针P1、P2,在区域Ⅱ内可观察到大头针的像,再插大头针P3、P4以挡住P1、P2的像(P3、P4图中未画出)请完成下列问题:
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(I)在图中大致作出经过P1、P2、P3、P4的光路,并留下作图痕迹;
(II)若测得三棱镜的折射率为
,现将AC面涂上反射材料使之成为镜面,经过P1、P2的光线与AB面的夹角为30°,试通过计算画出完整的光路图,并注明出射光线与出射介面间的夹角。
【答案】(I) ![]()
(II) ![]()
【解析】
根据题中“三棱镜…区域I内已插好两枚大头针P1、P2,在区域Ⅱ内…插大头针P3、P4以挡住P1、P2的像”“AC面涂上反射材料使之成为镜面”可知,本题考察光的折射和光的反射,应运用折射定律、反射定律等知识分析求解。
(I)光路图如图所示:
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(II)由题意得,经过P1、P2的光线入射角
,根据折射定律
,解得:折射角![]()
由几何关系知,光在AC面上的入射角为30°,根据反射定律,经AC面反射后光线与AB平行,射到BC面上入射角仍为30°,经BC折射后出射光线折射角为60°,即出射光线与界面的夹角为30°。光路如图:
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