题目内容
【题目】如图所示，正方形abcd区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子从a点沿与ab成30°角的方向垂直射入磁场。甲粒子垂直于bc边离开磁场，乙粒子从ad边的中点离开磁场。已知甲、乙两a带电粒子的电荷量之比为1 : 2，质量之比为1 : 2，不计粒子重力。 以下判断正确的是
A. 甲粒子带负电，乙粒子带正电
B. 甲粒子的动能是乙粒子动能的24倍
C. 甲粒子所受洛伦兹力是乙粒子所受洛伦兹力的
倍
D. 甲粒子在磁场中的运动时间是乙粒子在磁场中运动时间的
倍
【答案】BCD
【解析】
根据粒子运动轨迹，应用左手定则可以判断出粒子的电性；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意求出粒子轨道半径关系，然后应用牛顿第二定律求出粒子的速度然后分析答题；根据粒子做圆周运动的周期公式与粒子转过的圆心角求出粒子的运动时间。
由甲粒子垂直于bc边离开磁场可知，甲粒子向上偏转，所以甲粒子带正电，由粒子从ad边的中点离开磁场可知，乙粒子向下偏转，所以乙粒子带负电，故A错误；由几何关系可知，R甲=2L，乙粒子在磁场中偏转的弦切角为60°，弦长为
，所以：=2R乙sin60°，解得：R乙=
L，由牛顿第二定律得：qvB=m
，动能：EK=
mv2=
，所以甲粒子的动能是乙粒子动能的24倍，故B正确；由牛顿第二定律得：qvB=m，解得：
，洛伦兹力：f=qvB=
，即
，故C正确；由几何关系可知，甲粒子的圆心角为300，由B分析可得，乙粒子的圆心角为120°，粒子在磁场中的运动时间：t=
T，粒子做圆周运动的周期：
可知，甲粒子在磁场中的运动时间是乙粒子在磁场中运动时间的1/4倍，故D正确；故选D。故选BCD.
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