题目内容
静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.50m，两板间有方向由B指向A，大小为E=l．0×l03N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P．油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为vo=2.0m/s，质量m=5.0×l0-16kg、带电量为q=-2.0×10-16C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：（1）电场力对每个微粒所做的功；
（2）微粒到达B极所需的最长时间：
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积大小．
分析：（1）初末位置电势差相同，直接根据W=qU计算即可；
（2）水平抛出的微粒运动时间最长，根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式列式求解；
（3）图象为圆，圆的半径等于类似平抛运动的微粒的水平分位移，根据分位移公式列式求解即可．
（2）水平抛出的微粒运动时间最长，根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式列式求解；
（3）图象为圆，圆的半径等于类似平抛运动的微粒的水平分位移，根据分位移公式列式求解即可．
解答：解：（1）电场力对微粒做功为：W=qU=qEd═2.0×10-16C×l．0×l03N/C×0.50m=1.0×10-13J
（2）微粒初速度方向平行与极板时，到达B板时间最长，在垂直极板方向，加速度a=
根据位移时间公式，有
d=
a
解得
a=400m/s2，tm=5×10-2s
（3）微粒落在B板上所形成的图象是圆形，半径为R．
R=v0tm，S=πR2
解得
S=0.031m2
答：（1）电场力对每个微粒所做的功为1.0×10-13J；
（2）微粒到达B极所需的最长时间为5×10-2s；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积大小为0.031m2．
（2）微粒初速度方向平行与极板时，到达B板时间最长，在垂直极板方向，加速度a=
| qE |
| m |
根据位移时间公式，有
d=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 m |
解得
a=400m/s2，tm=5×10-2s
（3）微粒落在B板上所形成的图象是圆形，半径为R．
R=v0tm，S=πR2
解得
S=0.031m2
答：（1）电场力对每个微粒所做的功为1.0×10-13J；
（2）微粒到达B极所需的最长时间为5×10-2s；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积大小为0.031m2．
点评：本题关键分析清楚粒子的运动规律，找出临界轨迹对应的粒子，然后根据类似平抛运动的规律列式求解．
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