Question

20．如图所示为氢原子的能级图，n为量子数．若氢原子由n=3跃迁到n=2的过程释放出的光子恰好能使某种金属产生光电效应，则一群处于n=4的氢原子在向基态跃迁时，产生的光子中有4种频率的光子能使该金属产生光电效应，其中光电子的最大初动能E_km=10.86eV．

Answer 1

分析 能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，发生光电效应的条件是当光子能量大于逸出功，根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答 解：一群处于n=4能级的氢原子．只有n=4跃迁到n=1，n=4跃迁到n=2，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1辐射的光子能量大于等于逸出功，
所以这群氢原子发出的光谱中共有4条谱线能使该金属产生光电效应．
根据题意，由n=3跃迁到n=2的过程释放出的光子恰好能使某种金属产生光电效应，
则逸出功W₀=-1.51-（-3.4）eV=1.89eV．
根据光电效应方程，E_Km=hγ-W₀=（13.6-0.85）-1.89eV=10.86eV．
故答案为：4；10.86．

点评 解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及知道能级间跃迁所满足的规律，注意最大初动能与入射频率的不成正比，但是线性关系．