Question

15．将重为4mg均匀长方体物块切成相等的A、B两部分，切面与边面夹角为45°，如图所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧秤竖直向上拉物块A的上端，弹簧秤示数为mg，整个装置保持静止．则（　　）

• A． 地面与物块间可能存在静摩擦力
• B． 物块对地面的压力大于3mg
• C． A对B的压力大小为mg
• D． A、B之间静摩擦力大小为$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg

Answer 1

分析 分别对整体和A进行受力分析，根据共点力的平衡条件分析即可求解．

解答 解：A、对AB整体受力分析，水平方向不受地面的摩擦力，否则不能平衡，故A错误；
B、对AB整体受力分析，竖直方向受力平衡，则有：N+F=4mg，解得：N=3mg，则物块对地面的压力等于3mg，故B错误；
C、对A受力分析，受到重力、弹簧的拉力、B对A的支持力以及B对A的静摩擦力，根据平衡条件得：
F_N=（2mg-mg）cos45°，f=（2mg-mg）sin45°，
解得：${F}_{N}=f=\frac{\sqrt{2}}{2}mg$，故C错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡求解，采用隔离法进行研究．