Question

10．用下列器材测出电压表V₁的内阻，要求有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．
A．电压表V₁（量程3V，内阻约几千欧）
B．电压表V₂（量程15V，内阻约几十千欧）
C．定值电阻R₀（10kΩ）
D．滑动变阻器R（0～20Ω）
E．直流电源E（电动势约6V，内阻较小）
F．开关S与导线若干

（1）请在虚线框内画出测量电路图，按图中元件标上相应符号．
（2）若实验中电压表V₁的示数用U₁表示，电压表V2的示数用U₂表示，电压表V₁内阻的表达式为：R₁=$\frac{{{U_1}{R_0}}}{{{U_2}-{U_1}}}$．
（3）根据实验中获得的数据，画出U₂～U₁图象如图所示，根据图象可求得R_v的值为7.9kΩ．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，知道多测几组数据时需要用分压接法，同时为了准确测量内阻应使用伏安法，根据给出的仪器即可明确对应的电路结构；
（2）根据串并联电路的规律即可明确对应的电阻表达式；
（3）根据对应的图象进行分析，明确图象的意义，结合表达式即可求得电阻阻值．

解答 解：（1）由于要求多测几组数据，故应采用分压式接法，同时由于V2量程为15V，而V1量程只有3V，为了准确测量，应将V₁与R₀串联后再与V₂并联，故原理图如图所示；
（2）根据串并联电路规律可知，流过电压表的电流I=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，则由欧姆定律可知，电压内阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{{U_1}{R_0}}}{{{U_2}-{U_1}}}$；
（3）根据上式可得：
U₂=$\frac{{R}_{0}+{R}_{V}}{{R}_{V}}{U}_{1}$
根据图象的性质可知，k=$\frac{{R}_{0}+{R}_{V}}{{R}_{V}}$
由图象可知，k=$\frac{5-0}{2.2-0}$=2.27
解得：R_V=7.9Ω
故答案为：（1）如图所示；
（2）$\frac{{{U_1}{R_0}}}{{{U_2}-{U_1}}}$
③7.9

点评 本题考查电阻的测量实验，要注意明确实验原理，知道串联电阻具有分压作用，因此要扩大电压表量程就应与电阻串联，然后根据欧姆定律计算即可．