Question

3．当前世界关注的两大热点是能源与环保．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两面内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），ρ表示污水的电阻率，下列说法中正确的是（　　）

• A． 前表面的电势一定低于后表面的电势，与污水中正、负离子哪种多无关
• B． 污水流量Q与U成正比，与a、b有关
• C． 将电压表的示数乘以$\frac{c}{B}$后，刻在相应位置即可改为流量表
• D． 若将前后表面用一根无阻导线连接，则导线中电流可达到$\frac{Bvac}{ρ}$

Answer 1

分析 污水充满管口从左向右流经排污管，根据左手定则判断出正负电荷所受的洛伦兹力，知道正负电荷向哪一个极板偏转，两极板带上电荷后，在前后两个内侧面之间形成电势差，最终电荷受洛伦兹力和电场力处于平衡．

解答 解：A、正负电荷从左向右移动，根据左手定则，正电荷所受的洛伦兹力指向后表面，负电荷所受的洛伦兹力指向前表面，所以后表面电极的电势比前表面电极电势高．
最终稳定时，电荷受洛伦兹力和电场力平衡，有qvB=q$\frac{U}{b}$，U=Bbv，电压表的示数U与v成正比，可知，电势的高低与哪种离子多少无关，故A正确；
B、污水的流量Q=vS=vbc=$\frac{U}{Bb}$bc=$\frac{cU}{B}$．与电压表的示数U成正比，与a、b无关，故B错误．
C、由B选项分析，当将电压表的示数乘以$\frac{c}{B}$后，刻在相应位置即可改为流量表，故C正确．
D、当将前后表面用一根无阻导线连接，根据闭合电路欧姆定律，则有I=$\frac{Bbv}{ρ\frac{b}{ac}}$=$\frac{Bvac}{ρ}$，故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键根据左手定则判断运动电荷的洛伦兹力的方向，知道最终稳定时，电荷受洛伦兹力和电场力平衡．