Question

8．如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v₀水平地滑至车的上表面，若车足够长，下列说法不正确的是（　　）

• A． 木块的最终速度为$\frac{m}{M+m}$v₀
• B． 由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒
• C． 车表面越粗糙，木块减少的动量越多
• D． 车表面越粗糙，小车获得的动量越多

Answer 1

分析 以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒列方程求木块的最终速度，并分析木块减少的动量和小车获得的动量与车表面粗糙程度的关系．

解答 解：AB、以小车和木块组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动．以初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：
  mv₀=（m+M）v
解得，最终两者的共同速度为 v=$\frac{m}{M+m}$v₀．故A正确，B错误；
C、根据A选项分析，木块减少的动量为△P_木=mv₀-mv=$\frac{Mm{v}_{0}}{M+m}$，与车面粗糙程度无关．故C错误；
D、根据A选项分析，小车M获得动量为△P_车=Mv=$\frac{Mm{v}_{0}}{M+m}$，与车面粗糙程度无关，故D错误．
故选：A

点评 应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．动量守恒的条件是系统所受的合外力为零，要与机械能守恒条件区分开来，不要搞混．