题目内容
如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带负电的粒子（不计重力）从A点沿y轴正方向以v0速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，最后从P点射出。
（1）求电场强度的大小和方向。
（2）若仅撤去电场，带电粒子仍从A点以相同的速度射入，恰从圆形区域的边界M点射出。已知OM与x轴的夹角为θ＝300，求粒子比荷q/m。
（3）若仅撤去磁场，带电粒子仍从A点以速度v射入，恰从圆形区域的边界N点射出（M和N是关于y轴的对称点），求粒子运动初速度v的大小.
（1）E=v0B，沿x轴正方向（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v0，电场强度为E．可判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴正方向，可知电场强度沿x轴正方向（1分），
且有：qE=qv0B （2分） 解得：E=v0B（1分）
（2）仅有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，根据几何关系有：
R=rtana （2分）a=300
由洛伦兹力充当向心力得：qv0B＝
（2分） 解得：
（1分）
（3）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动：
y=vt （1分） x=
（1分）qE=ma（2分）
由几何关系知：y=R+Rsinθ （2分） x=Rcosθ（2分）
由以上各式解得
（1分）
考点：考查了带电粒子在电场中的运动
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