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13．冬奥会单板滑雪U型池比赛，是运动员仅利用一滑板在U型池雪面上滑行．裁判员根据运动员腾空的高度、完成动作的难度和效果等因素评分，并要求运动员在滑动的整个过程中，身体的任何部位均不能触及滑道．单板滑雪U型池的比赛场地截面示意图如图所示，场地由两个完全相同的$\frac{1}{4}$圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8m，运动员在水平滑道以一定的速度冲向圆弧滑道CD，到达圆弧滑道的最高位置D后竖直向上腾空跃起，在空中做出翻身、旋转等动作，然后再落回D点．假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=17m/s，运动员从B点匀变速直线运动到C点所用时间t=0.5s，从D点跃起时的速度vD=8m/s．设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间；
（2）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功．
分析 （1）可以根据竖直上抛运动时间对称性可以求出总时间；
（2）的关键是首先根据平均速度公式求出运动员到达C点时的速度，然后再由动能定理即可求出克服摩擦力做的功
解答 解：（1）运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t1，
根据运动学公式有：vD=gt1
则竖直上抛的总时间为：t=2${t}_{1}=\frac{2{v}_{D}}{g}=\frac{2×8}{10}s=1.6s$
即运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间为1.6s．
（2）运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的由平均速度求位移公式得：s=$\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}{t}_{1}$，
解得：vC=32-17=15m/s
运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理有：
-mgR$-{W}_{克}=\frac{1}{2}{mv}_{D}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}$
解得：${W}_{克}=\frac{1}{2}×50×1{5}^{2}-\frac{1}{2}×50×{8}^{2}-50×10×3.5$J=2275J
即运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功为2275J
答：（1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间为1.6s；
（2）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功为2275J
点评 正确进行受力分析和运动过程分析，然后灵活选取相应的物理规律，是解决问题的关键
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4．
如图所示，真空中四个点电荷分别位于边长为L 的立方体的四个顶点上，电荷量分别为+q和-q（q＞0），a、b 分别为立方体上、下面的对角线交点，c为线段ab的中点．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，真空中四个点电荷分别位于边长为L 的立方体的四个顶点上，电荷量分别为+q和-q（q＞0），a、b 分别为立方体上、下面的对角线交点，c为线段ab的中点．下列说法中正确的是（ ）| A． | a、b 两点的电场强度相同 | |
| B． | a、b、c 三点的电场强度方向相同 | |
| C． | 让某检验电荷从a 点沿ab 移到b 点，其电势能不变 | |
| D． | 让某检验电荷从a 点沿ab 移到b 点，其所受电场力大小先变大后变小 |
①如图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，若在图示状态下开始做实验，请从该同学的装置和操作中指出存在的问题或错误用交流电源、细绳要平行于木板；木板右侧踮起以平衡摩擦力；小车应放在打点计时器左端附近
三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O′落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．
如图所示，MN和PQ是竖直放置的两根平行的金属导轨，它们相距为L，整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，导体棒ab可沿导轨无摩擦地滑动，若导轨足够长，导体棒ab电阻为r．试分析：