Question

3．如图所示的容器A与B由毛细管C连接，V_B=3V_A，开始时，A、B都充有温度为T₀，压强为p₀的空气，现使A的温度保持T₀不变，对B加热，使B内气体压强变为2p₀，毛细管不传热，且体积不计，求B中的气体的温度．

Answer 1

分析 AB过毛细管相连，故AB中压强始终相同，当压强变为2P0后，求出A容器中原来气体的体积，在对B容器内的气体利用理想气体状态方程即可求得温度

解答 解：对A容器内原气体由玻意耳定律可知P₀V_A=2P₀V
解得V=$\frac{1}{2}{V}_{A}$
B升压后增加的体积为$△V={V}_{A}-\frac{1}{2}{V}_{A}=\frac{1}{2}{V}_{A}$
对B气体由理想状态方程可知$\frac{{P}_{0}{V}_{B}}{{T}_{0}}=\frac{2{P}_{0}（{V}_{B}+\frac{1}{2}{V}_{A}）}{T}$
解得T=3T₀
答：B中的气体的温度为3T₀

点评 本题主要考查了变质量理想状态方程，关键是将变质量问题转化为恒质量问题即可