Question

13．如图所示为一列简谐横波t时刻的图象，已知波速为0.2m/s．以下结论正确的是（　　）

• A． 经过0.5s，质点a、b、c通过的路程均为0.1m
• B． 经过0.2s，质点a沿图中曲线运动到b点
• C． 从t时刻起，若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播
• D． 图示时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为2：1：3
• E． 振源的振动频率为2.5Hz

Answer 1

分析 由图读出波长，由波速公式求出波的周期，由时间0.5s与周期的关系，求解各点通过的路程．运用波形平移法判断波的传播方向．由F=-kx分析回复力之比．由f=$\frac{1}{T}$求频率．

解答 解：A、由图知，λ=8cm=0.08m，则该波的周期T=$\frac{0.08}{0.2}$s=0.4s，时间t=0.5s=1$\frac{1}{4}$T．质点在一个周期内通过的路程是4A，则知质点c通过的路程为5A=5×15cm=75cm．若此刻质点a、b的振动方向向下，a的速度增大，通过的路程大于75cm．b的速度减小，通过的路程小于75cm，反之，a、b的振动方向向上，a的速度减小，通过的路程小于75cm．b的速度增大，通过的路程大于75cm，故A错误．
B、质点不会随波迁移，因此质点a不会沿图中曲线运动到b点，故B错误．
C、从t时刻起质点a比质点b先回到平衡位置，说明此刻a、b向下运动，由波形平移法可知，波沿x轴负方向传播．故C正确．
D、由图知a、b、c的位移大小分别为10cm、5cm和15cm，三个质点都做简谐运动，由F=-kx，k相同，则得回复力大小之比等于位移大小之比，为：2：1：3，故D正确．
E、振源的振动频率为f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.4}$ Hz=0.25Hz，故E正确；
故选：CDE．

点评 本题考查基本的读图能力，要抓住做简谐运动的质点在一个周期内通过的路程是4A，只有在平衡位置或最大位移处出发的质点，经过$\frac{T}{4}$时间通过的路程才是A．