Question

19．水平面上质量为m=10kg的物体受到的水平拉力F随位移s变化的规律如图所示，物体匀速运动一段时间后，拉力逐渐减小，当s=7.5m时拉力减为零，物体也恰好停下．取g=10m/s²，下列结论正确的是（　　）

• A． 物体与水平面间的动摩擦因数为0.12
• B． 合外力对物体所做的功约为-40J
• C． 物体匀速运动时的速度为2m/s
• D． 物体运动的时间为0.4s

Answer 1

分析 本题A的关键是根据物体匀速运动时应满足F=f的条件即可求解；题B的关键是明确F-s图象与s轴所夹的面积即为拉力F做的功，通过求出恒力F做的功与每小格面积的关系求出总面积即可；题C的关键是对全过程应用动能定理即可求解；题D的关键是通过求出恒力F作用的时间与给出的时间比较即可求解

解答 解：A：匀速时应有：F=f=μmg，解得动摩擦因数μ=0.12，所以A正确；
B：根据W=Fs可知，F-s图象与s轴所夹图形的面积即为F做的功，可求出0～2.5m内力F做的功为：${W}_{1}^{\;}$=F${s}_{1}^{\;}$=12×2.5J=30J，
共有5×6=30个小格，所以可求出每小格面积△S=1J；
0～7.5m内F-t图象与s轴所夹的总面积为S=50×1J=50J，则力F做的总功为${W}_{F总}^{\;}$=50J，
所以合外力做的功为：${W}_{总}^{\;}$=${W}_{F总}^{\;}$-$μm{gs}_{2}^{\;}$=50-0.12×10×10×7.5=-40J，所以B正确；
C：对全过程由动能定理应有：${W}_{总}^{\;}$=0-$\frac{1}{2}\;{mv}_{0}^{2}$，解得：${v}_{0}^{\;}$=2$\sqrt{2}$m/s，所以C错误；
D：由F-s图象可知，物体匀速运动是时间${t}_{1}^{\;}$=$\frac{{s}_{1}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{2.5}{2\sqrt{2}}=0.88s$，所以物体运动的总时间不可能为0.4s，所以D错误．
故选：AB．

点评 应明确图象与横轴所夹图形的面积的含义：v-t图象表示的位移，F-s图象表示的是F做的功，a-t图象表示的是速度的变化△v，I-t图象表示的是电量q．