Question

9．两个物体分别做平抛运动落到同一水平面上，如果它们的水平分位移相等，则（　　）

• A． 它们的初速度一定相等
• B． 它们抛出时的高度一定相等
• C． 它们在空中运动的时间一定相等
• D． 它们的初速度v₀与高度的平方根$\sqrt{h}$的乘积一定相等

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和初速度求出时间之比，结合位移时间公式求出抛出点离地面的高度之比．

解答 解：AC、根据x=v₀t知，水平位移x相等，t关系未知，所以初速度不一定相等，故A、C错误．
B、据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则知x相同，h不一定相同，故B错误．
D、由x=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$得知，x相等，则初速度v₀与高度的平方根$\sqrt{h}$的乘积一定相等，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．