Question

16．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度-时间图象如图所示．试求：
（1）第5s末，物体的加速度；
（2）0～6s内，物体距离出发点的最远距离；
（3）0～6s内内，物体的平均速率．

Answer 1

分析 （1）在v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，由加速度的定义求．
（2）根据速度的方向分析知道t=5s时，物体距离出发点最远，根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，求解即可．
（3）根据“面积”求出总路程，再与时间相比，即可求得平均速率．

解答 解：（1）由图象知：第5s末，物体的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-10-10}{2}$=-10 m/s²．
（2）在前5s内物体沿正向运动，5s-6s内物体反向运动，则在t=5s时，物体离出发点最远最远距离为：
  x=$\frac{2+5}{2}×10$m=35 m
（3）C.0～6s内内，物体通过的路程为 S=x+$\frac{1}{2}×10×1$m=35m+5m=40m
平均速率为 $\overline{v}$=$\frac{S}{t}$=$\frac{40}{6}$≈6.67 m/s
答：
（1）第5s末，物体的加速度是-10 m/s²；
（2）0～6s内，物体距离出发点的最远距离是35m；
（3）0～6s内内，物体的平均速率是6.67 m/s．

点评 本题的关键要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．