Question

【题目】如图所示，P、Q为两个固定的滑轮，A、B、C三个物体用不可伸长的轻绳(不计轻绳与滑轮间的摩擦)跨过P、Q相连于O点，初始时O、P间轻绳与水平方向夹角为60°，O、Q间轻绳水平，A、B、C三个物体恰好能保持静止，已知B物体的质量为2kg。（重力加速度g取10m/s2）

(1)求A、C两物体的质量；

(2)若在O点施加一外力F，缓慢移动O点到使O、P间的轻绳水平，O、Q间轻绳处于与水平方向夹角为60°的位置，求此时外力F的大小、与水平方向夹角θ。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）对于O受力分析，由受力平衡可知OP的拉力mAg，OQ的拉力mCg。

对于O点，根据平衡条件得：mAgsin60°=mBg ，mAgcos60°=mCg
联立代入数据解得：

（2）缓慢移动后的O点受外力F、mAg、mBg、mCg，且处于平衡状态，则F的大小等于mAg、mBg、mCg的合力。

对O点，根据平衡条件得：x轴：Fx=mAg-mCgcos60 ，y轴：Fy=mBg+mCgsin60

又有：
联立并代入数据解得：