Question

4．如图甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电．当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率10W的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为220V
• B． 变压器原、副线圈的匝数比为11：1
• C． 变压器的输入功率为110W
• D． 副线圈两端电压的瞬时值表达式为u=20$\sqrt{2}$sinπt（V）

Answer 1

分析 先根据乙图求出原线圈电压的瞬时表达式，根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比，与匝数成反比，即可求得结果．

解答 解：A、原线圈输入电压为U₁=220V，电压表示数为灯泡的额定电压U₂=$\sqrt{PR}$=20V，故A错误；
B、由A分析，结合变压比公式得，$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{220}{20}=\frac{11}{1}$，故B正确；
C、变压器的输入功率与输出功率相等，为10W，故C错误；
D、由图象可知，ω=$\frac{2π}{T}=100πrad/s$，副线圈电压的最大值为20$\sqrt{2}$V，则副线圈两端电压的瞬时值表达式为u=20$\sqrt{2}$sin100πt（V），故D错误．
故选：B

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．