Question

9．如图所示，在光滑水平面上，有A、B、C三个物体，开始B、C皆静止且C在B上，A物体以v₀=10m/s撞向B物体，已知碰撞时间极短，撞完后A静止不动，而B、C最终的共同速度为v=4m/s．已知B、C两物体的质量分别为m_B=4kg，m_C=1kg，求：
①A物体的质量；
②A、B间的碰撞损失的机械能．

Answer 1

分析 （1）对全过程由动量守恒定律可求得A的质量；
（2）由动量守恒求得碰后的速度，根据功能关系可求得损失的能量．

解答 解：（1）以向右为正方向；由整个过程系统动量守恒有：
m_Av₀=（m_B+m_C）v
代入数据得：m_A=2kg
（2）设B与A碰撞后速度为v_u，在B与C相互作用的时间里，BC系统动量守恒：
m_Bv_u=（m_B+m_C）v
得：v_u=5m/s
A与B的碰撞过程中，
碰前系统动能为：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=0.5×4×100=100J
碰后系统动能为：$\frac{1}{2}$m_Bv_u²=$\frac{1}{2}×4×25$=50J
所以碰撞确实损失了机械能，损失量为50J
答：（1）A的质量为2kg；
（2）有能量的损失，损失的能量为50J．

点评 本题考查动能守恒定律的应用，要注意非弹性碰撞时会产生能量损失，要注意由功能关系求解．