Question

如图所示，长度为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的

L

4

在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（链条未着地）（　　）

• A．

  1

  2

  15gL

• B．

  1

  4

  15gL

• C．

  3

  4

  15gL

• D．

  15gL

Answer 1

分析：链条只受重力作用而向下滑动，故机械能守恒；可设桌面为零势能面，列出机械能守恒方程可得出链条的速度．

解答：解：设桌面为零势能面，开始时链条的机械能为：E₁=-

1

4

mg?

1

8

L；
当链条刚脱离桌面时的机械能：E₂=

1

2

mv²-mg

L

2

；
由机械能守恒可得：E₁=E₂
即：-

1

4

mg?

1

8

L=

1

2

mv²-mg

L

2

；
解得：v=

1

4

15gL

故选：B．

点评：零势能面的选取是任意的，本题也可以选链条滑至刚刚离开桌边时链条的中心为零势能面，结果是一样的，要注意重力势能的正负；抓住机械能守恒时，链条动能的变化取决于重力势能的变化量．