题目内容
（2012?西城区二模）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m，电荷量为+q的小球．整个装置处于水平向右，场强大小为| 3mg | 4q |
（1）求小球在电场中受到的电场力大小F；
（2）当小球处于图中A位置时，保持静止状态．若剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小a；
（3）现把小球置于图中位置B处，使OB沿着水平方向，轻绳处于拉直状态．小球从位置B无初速度释放．不计小球受到的空气阻力．求小球通过最低点时的速度大小v．
分析：（1）小球在电场中受到的电场力大小为F=qE．
（2）当小球处于图中A位置时，保持静止状态，合力为零，当剪断绳子的瞬间小球的合力是重力和电场力的合力大小，根据牛顿第二定律求解加速度．
（3）小球从位置B无初速度释放，重力做功正功，电场力做负功，根据动能定理求解小球通过最低点时的速度大小．
（2）当小球处于图中A位置时，保持静止状态，合力为零，当剪断绳子的瞬间小球的合力是重力和电场力的合力大小，根据牛顿第二定律求解加速度．
（3）小球从位置B无初速度释放，重力做功正功，电场力做负功，根据动能定理求解小球通过最低点时的速度大小．
解答：解：（1）小球在电场中受到的电场力大小为F=qE=
mg．
（2）根据平行四边定则得：剪断瞬间小球受到重力和电场力的合力大小
F合=
=
mg
根据牛顿第二定律得
小球的加速度为 a=
=
g
（3）小球从位置B无初速度释放到最低点的过程中，根据动能定理得
mgl-Eql=
mv2-0
解得 v=
答：
（1）小球在电场中受到的电场力大小F等于
mg；
（2）剪断瞬间小球的加速度大小a是
g；
（3）小球通过最低点时的速度大小v是
．
| 3 |
| 4 |
（2）根据平行四边定则得：剪断瞬间小球受到重力和电场力的合力大小
F合=
| F2+(mg)2 |
| 5 |
| 4 |
根据牛顿第二定律得
小球的加速度为 a=
| F合 |
| m |
| 5 |
| 4 |
（3）小球从位置B无初速度释放到最低点的过程中，根据动能定理得
mgl-Eql=
| 1 |
| 2 |
解得 v=
| ||
| 2 |
答：
（1）小球在电场中受到的电场力大小F等于
| 3 |
| 4 |
（2）剪断瞬间小球的加速度大小a是
| 5 |
| 4 |
（3）小球通过最低点时的速度大小v是
| ||
| 2 |
点评：本题是带电体在电场中平衡和运动问题，根据牛顿第二定律求加速度、由动能定理求速度，都是常规方法．
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