Question

8．一宇航员乘坐宇宙飞船去探索某星球的奥秘，宇航员随身携带有一已知质量为m的钩码，一个弹簧测力计，一个数字式电子计时仪器，该宇航员在飞船着落该星球前绕星球表面飞行时以及降落该星球后分别作了一次测量，从而测定了该星球的半径．请说出该宇航员进行的两次测量分别是用弹簧测力计测量钩码重力F、数字式电子计时仪器测量绕行时周期T．根据他测量的物理量可知该星球的半径R为$\frac{F{T}_{\;}^{2}}{4m{π}_{\;}^{2}}$．

Answer 1

分析 要测量行星的半径，根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，列式求解会发现需要测量出钩码重力F和行星表面卫星的公转周期，从而需要选择相应器材．

解答 解：由重力等于万有引力F=$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
由万有引力等于向心力
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$
联立以上两式解得$R=\frac{g{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}=\frac{F{T}_{\;}^{2}}{4m{π}_{\;}^{2}}$
用数字式电子计时仪器测量绕行时周期T，用弹簧测力计测量钩码重力F
故答案为：用弹簧测力计测量钩码重力F、用数字式电子计时仪器测量绕行时周期T、$\frac{F{T}_{\;}^{2}}{4m{π}_{\;}^{2}}$

点评 本题关键先要弄清实验原理，再根据实验原理选择器材，计算结果．