题目内容
7．
如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．现杆受到水平向左、垂直于杆的恒力F作用，从静止开始沿导轨运动，当运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．对于此过程，下列说法中正确的是（ ）| A． | 杆的速度最大值为$\frac{F（R+r）}{{{B^2}{L^2}}}$ | |
| B． | 流过电阻R的电量为$\frac{BdL}{R}$ | |
| C． | 恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量 | |
| D． | 安倍力做功的绝对值等于回路中产生的焦耳热 |
分析 当杆子所受的合力为零时速度最大，根据平衡结合闭合电路欧姆定律以及切割产生的感应电动势公式求出最大速度．
根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，从而得出平均感应电流，根据q=It求出通过电阻的电量．根据动能定理判断恒力、摩擦力、安培力做功与动能的关系．
解答 解：A、当杆的速度达到最大时作匀速运动，设最大速度为v，此时杆所受的安培力为F安=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R+r}$，杆受力平衡，故F-μmg-F安=0，所以可得v=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}{d}^{2}}$ $\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$．故A错误．
B、流过电阻R的电荷量为q=It=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLd}{R+r}$，故B错误；
C、根据动能定理知，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，故C错误．
D、根据功能关系知，安倍力做功的绝对值等于回路中产生的焦耳热．故D正确．
故选：D．
点评 本题综合运用了法拉第电磁感应定律以及切割产生的感应电动势的大小公式E=BLv，应用时要注意金属棒的切割磁感线的长度是d，不是L．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端通过一根轻绳与一轻质小桶P相连，跨过光滑的定滑轮Q放在斜面上，B靠在挡板C处，A和B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当B与挡板C间挤压力恰好为零时，
18．
如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖着一层薄冰．现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（重力加速度g取10m/s2）．由此可知以下判断错误的是（ ）
如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖着一层薄冰．现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（重力加速度g取10m/s2）．由此可知以下判断错误的是（ ）| A． | 滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/s | |
| B． | 滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m | |
| C． | 滑雪者在空中运动的时间为0.5s | |
| D． | 着地时滑雪者的瞬时速度为5m/s |
如图，在水平面上有一个固定的两根光滑金属杆制成的37°角的导轨AO和BO，在导轨上放置一根始终和OB垂直的金属杆CD，导轨和金属杆是用同种材料制成的，单位长度的电阻值均为0.1Ω/m，整个装置位于垂直纸面向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，现给棒CD一个水平向右的外力，使CD棒从t=0时刻由O点处开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s2，
12．
2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军．如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军．如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 球从击球点至落地点的位移等于L | |
| B． | 根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间t | |
| C． | 根据题目条件能求出球的水平速度v | |
| D． | 质量越大的球从击球点至落地点的速度越大 |
19．
实验题
某同学通过设计实验来探究物体因绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关，他以圆型砂轮为研究对象，研究其转动动能与其质量、半径、角速度等的具体关系．如图所示，砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度为ω，然后让砂轮脱离动力，用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停下，设尺和砂轮间的摩擦力恒为$\frac{10}{π}$N，不计转轴的质量及其与支架间的摩擦．分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转进行实验，最后得到的数据如表所示：
①由1至3次的实验数据可得砂轮的转动动能与角速度的关系为B（选填字母符号）
A． Ek∞ω B．Ek∞ω2 C．Ek∞ω3
②由4次和6次的实验数据可计算出第5次砂轮的转动动能，A=19.2J
③由7至9次的实验数据可得砂轮的转动动能与砂轮半径的关系为B（选填字母符号）
A．Ek∞r B．Ek∞r2 C．Ek∞r3．
实验题某同学通过设计实验来探究物体因绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关，他以圆型砂轮为研究对象，研究其转动动能与其质量、半径、角速度等的具体关系．如图所示，砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度为ω，然后让砂轮脱离动力，用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停下，设尺和砂轮间的摩擦力恒为$\frac{10}{π}$N，不计转轴的质量及其与支架间的摩擦．分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转进行实验，最后得到的数据如表所示：
| 次数 | 半径/cm | 质量/m0 | 角速度/rad•s-1 | 圈数 | 转动动能/J |
| 1 | 4 | 1 | 2 | 8 | 6.4 |
| 2 | 4 | 1 | 3 | 18 | 14.4 |
| 3 | 4 | 1 | 4 | 32 | 25.6 |
| 4 | 4 | 2 | 2 | 16 | 12.8 |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 24 | A |
| 6 | 4 | 4 | 2 | 32 | 25.6 |
| 7 | 8 | 1 | 2 | 16 | 25.6 |
| 8 | 12 | 1 | 2 | 24 | 57.6 |
| 9 | 16 | 1 | 2 | 32 | 102.4 |
A． Ek∞ω B．Ek∞ω2 C．Ek∞ω3
②由4次和6次的实验数据可计算出第5次砂轮的转动动能，A=19.2J
③由7至9次的实验数据可得砂轮的转动动能与砂轮半径的关系为B（选填字母符号）
A．Ek∞r B．Ek∞r2 C．Ek∞r3．
16．关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 合力一定比分力大 | B． | 合力至少比其中一个分力大 | ||
| C． | 合力一定比分力小 | D． | 合力可能比每一个分力都小 |
17．
放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系如图甲所示；物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示，6s后的速度-时间图象没有画出，g取10m/s2．下列说法正确的是（ ）
放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系如图甲所示；物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示，6s后的速度-时间图象没有画出，g取10m/s2．下列说法正确的是（ ）| A． | 滑动时物块受到的摩擦力大小是3 N | |
| B． | 物块的质量为4.5 kg | |
| C． | 物块在6 s～9 s内的加速度大小是2 m/s2 | |
| D． | 物块与地面间的动摩擦因数是0.4 |