Question

18．如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖着一层薄冰．现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（重力加速度g取10m/s²）．由此可知以下判断错误的是（　　）

• A． 滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/s
• B． 滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m
• C． 滑雪者在空中运动的时间为0.5s
• D． 着地时滑雪者的瞬时速度为5m/s

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，从而结合平行四边形定则求出滑雪者离开平台边缘时的速度大小．根据初速度和时间求出水平距离．根据平行四边形定则求出着地时的瞬时速度．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得滑雪者平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$s=0.5s
则滑雪者着地时竖直分速度 v_y=gt=10×0.5m/s=5m/s，
由题意，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°，根据平行四边形定则知，离开平台时的初速度v=v_y=5m/s．
水平距离 x=vt=5×0.5m=2.5m．
根据平行四边形定则知，着地的速度v_地=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5$\sqrt{2}$m/s．故ABC正确，D错误．
本题选错误的，故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则进行求解．