Question

7．图示为真空中半径为r的圆，O为圆心，直径ac、bd相互垂直．在a、c处分别固定有电荷量为+q、-q的两个点电荷．下列说法正确的是（　　）

• A． 位置b处电场强度大小为$\frac{\sqrt{2}kq}{{r}^{2}}$
• B． ac线上各点电场强度方向与bd线上各点电场强度方向垂直
• C． O点电势一定等于b点电势
• D． 将一负试探电荷从b点移到c点，电势能减小

Answer 1

分析 两个等量异种点电荷Q产生 的电场等势线与电场线具有对称性，作出ac间的电场线，根据顺着电场线电势降低和对称性，分析B与D电势的高低，判断电场力做功情况，可知o点和b电势的大小，根据点电荷的电场E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和电场叠加原理可求解b点的场强大小．

解答 解：A、正负电荷在b点分别产生的场强为${E}_{1}={E}_{2}=\frac{kq}{{2r}^{2}}$，根据矢量可知$E=\frac{\sqrt{2}kq}{2{r}^{2}}$，故A错误；
B、ac线上各点电场强度方向由a指向c，bd线上各点电场强度方向由a指向c，故B错误；
C、bOd是一条等势面，故电势相同，故C正确；
D、将一负试探电荷从b点移到c点，电场力做负功，电势能增加，故D错误；
故选：C

点评 本题关键抓住电场线与等势线的对称性，注意空间每一点的电场是由两个点电荷产生的电场叠加，是考查基础的好题．