Question

9．2010年10月26日21时27分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥”二号卫星实施了降轨控制，如图所示，把“嫦娥”二号由原来的环月圆形轨道A成功进入了远月点l00km、近月点l5km的试验椭圆轨道B，为在月球虹湾区拍摄图象做好准备，图中的M、N分别为椭圆轨道B的远月点和近月点．则关于“嫦娥”二号运动的下列说法中正确的有（　　）

• A． 卫星在A轨道上运行的速率大于在B轨道上通过M点的速率
• B． 卫星在A轨道上运行的速率大于在B轨道上通过N点的速率
• C． 若要卫星从B轨道返回到A轨道，需在M点加速
• D． 若要卫星从B轨道返回到A轨道，需在N点加速

Answer 1

分析 根据开普勒周期定律比较两个轨道上的周期．当万有引力刚好提供卫星所需向心力时 卫星正好可以做匀速圆周运动
1．若是供大于需 则卫星做逐渐靠近圆心的运动
2．若是供小于需 则卫星做逐渐远离圆心的运动

解答 解：A、在椭圆轨道远地点卫星做向心运动，要在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道时，要实现这个运动必须万有引力等所需向心力，所以应给“嫦娥二号”卫星加速，增加所需的向心力，所以经过圆轨道上M点时的速率大于它经过椭圆轨道上M点时的速率，而圆轨道上的各个位置速率相等．故A正确；
B、假设有另一个过N点的圆轨道，由于在椭圆轨道近地点卫星做逐渐远离圆心的运动，要万有引力小于所需向心力，所以在椭圆轨道的N点的线速度大于过N点的圆轨道的线速度；而根据卫星做匀速圆周运动的线速度公式：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，卫星在圆轨道N上的线速度大于A轨道的线速度，所以在椭圆轨道B的N点的线速度大于A轨道的线速度．故B错误．
C、D、由A的分析可知，若要卫星从B轨道返回到A轨道，需在M点加速，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．能够根据圆周运动知识来解决问题．