Question

4．如图图展示了某质点做直线运动的v-t图象．试根据图象求出：
（1）第1s内、第3s内、第5s内的加速度；
（2）前4s内的位移．

Answer 1

分析 由速度图象图线的斜率求解加速度，由“面积”求解位移．

解答 解：（1）第1s内加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4-2}{2}=1m/{s}^{2}$，方向与速度方向相同，
第3s内加速度${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{4-4}{2}=0$，
第5s内加速度${a}_{3}=\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}=\frac{0-4}{1}=-4m/{s}^{2}$，方向与速度方向相反，
（2）前4s内的位移x=$\frac{1}{2}×（2+4）×2+2×4=14m$．
答：（1）第1s内加速度大小为1m/s²，方向与速度方向相同，第3s内加速度为0，第5s内的加速度大小为4m/s²，方向与速度方向相反；
（2）前4s内的位移为14m．

点评 本题是基本的读图问题，抓住图象的数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度，面积表示位移，还要注意加速度的方向．