Question

5．如图所示，重力G=12N的小球放在倾角30°的光滑斜面上，且处于静止状态，此时轻绳恰好水平，求绳拉球的力F和斜面对球的支持力F_N的大小．

Answer 1

分析 对球受力分析，受重力、细线的拉力、斜面的支持力，根据共点力平衡条件并运用合成法列式求解即．

解答 解：对球受力分析，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：
F=mgtan30°=12×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=4$\sqrt{3}$N，
F_N=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{12}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=8$\sqrt{3}$N，
答：绳拉球的力F大小为4$\sqrt{3}$N，斜面对球的支持力F_N的大小为8$\sqrt{3}$N．

点评 本题是三力平衡问题，关键是根据平衡条件作图分析；
三力平衡的基本解题方法：①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．