Question

15．如图是一波形图，若质点C经过0.01s（小于周期T）恰好运动到C’（4，3）的位置，求形成这一列波的振源的振幅，振动周期及波的速度各是多少？

Answer 1

分析 本题中波的传播方向未知，要分向左和向右两种情况讨论．根据质点C的运动情况，求出周期，读出波长，再求波速．

解答 解：形成这一列波的振源的振幅为 A=3m，波长为 λ=8m
当波向左传播时，图中质点C正向下运动，则有 t=（n+$\frac{3}{4}$）T=0.01s，（n=0，1，2，3，…）
则得波的周期为 T=$\frac{0.04}{4n+3}$s，波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{\frac{0.04}{4n+3}}$=200（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）．
当波向右传播时，图中质点C正向上运动，则有 t=（n+$\frac{1}{4}$）T=0.01s，（n=0，1，2，3，…）
则得波的周期为 T=$\frac{0.04}{4n+1}$s，波速为 v=$\frac{λ}{T}$=200（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）．
答：形成这一列波的振源的振幅为3m，当波向左传播时，周期为$\frac{0.04}{4n+3}$s，波速为200（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）．当波向右传播时，波的周期为$\frac{0.04}{4n+1}$s，波速为200（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）．

点评 解决本题的关键是理解波的双向性和周期性，不能当作特殊值去求．在条件不明时，往往是多解问题，不要漏解．