Question

如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到175m时，以10m/s的速度向上匀速运动，同时有一颗质量为0.01kg的小铆钉从热气球上脱离掉落，小铆钉脱离时相对热气球静止。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2 。求：

（1）热气球所受浮力大小；

（2）匀速上升时热气球所受的空气阻力；

（3）小铆钉落地时热气球离地的高度。

 

Answer 1

（1）4 830 N；（2）230 N；（3）245m

【解析】

试题分析：（1）气球匀加速上升过程中，受到向上的浮力，向下的重力，根据牛顿第二定律可得：，所以

（2）匀速上升时，气球受到向下的重力，向上的浮力，和向下的阻力作用，三力合力为零，故有

，所以

（3）小铆钉先做初速度为10m/s的竖直上抛运动，然后做自由落体运动，

竖直上抛运动时间为，上升的高度为

故小铆钉做自由落体运动的高度为

做自由落体运动时间为

故气球上升的高度为

故此时气球离地的高度为：

考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式的应用