题目内容

12.如图所示,竖直平面内一个质量为m=2kg的小球,被A、B两根绷紧的橡皮条拉着处于静止状态,如果剪断B橡皮条的瞬间,小球的加速度大小为2m/s2如果先剪断橡皮条A的瞬间,小球的加速度是12m/s2,原来橡皮条B的拉力是4N(取g=10m/s2

分析 根据剪断橡皮条的情况对小球受力分析,然后应用牛顿第二定律求出橡皮条A的拉力,然后由平衡条件求出橡皮条B的拉力,然后应用牛顿第二定律求出小球的加速度.

解答 解:剪断B橡皮条的瞬间,由牛顿第二定律得:FA-mg=ma,
解得:FA=24N,
没有剪断橡皮条时小球静止,处于平衡状态,由平衡条件得:FA=mg+FB
解得:FB=4N,
剪断A的瞬间,由牛顿第二定律得:FB+mg=ma′,
解得:a′=12m/s2
故答案为:12m/s2;4N.

点评 本题考查了求拉力与加速度问题,知道橡皮条的拉力不能突变是解题的前提与关键,根据小球的受力情况,应用牛顿第二定律可以解题.

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