题目内容

20.在平直公路上,甲乙两个摩托车高手沿同一方向作直线运动,t=0时刻甲在乙的前方.下图是两车运动的v-t图象关于两车之间在0-20s内的位置关系,下列说法正确的是(  )
A.两车有可能相遇一次
B.两车有可能相遇两次
C.若两车在10s时刻相遇,以后不可能再相遇
D.若两车在10s时刻相遇,则0时刻它们相距50m

分析 根据相遇时位移关系分析两车相遇几次.两车通过的位移可根据图象与坐标轴所围的面积分析.

解答 解:A、t=0时刻甲在乙的前方,此时乙的速度比甲的速度,若乙追上甲时两者速度相等,两车只相遇一次,故A正确.
B、t=0时刻甲在乙的前方,此时乙的速度比甲的速度,若乙追上甲时乙的速度仍比甲的速度大,两者还可能相遇一次,即可能相遇两次,故B正确.
C、若两车在10s时刻相遇,此时两者速度相等,以后甲的速度比乙的速度大,不可能再相遇,故C正确.
D、若两车在10s时刻相遇,在10s内两车位移之差等于$\frac{1}{2}×5×10$m=25m,则0时刻它们相距25m.故D错误.
故选:ABC

点评 解决本题关键根据两车的速度大小关系,抓住“面积”表示位移,分析两者之间距离如何变化.

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