题目内容
17．
如图所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且AO呈水平状态，BO跟竖直方向的夹角为α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是（ ）| A． | 不管剪断哪一根，小球加速度均是零 | |
| B． | 剪断BO瞬间，小球加速度大小a=gcosα | |
| C． | 剪断BO瞬间，小球加速度大小a=$\frac{g}{cosα}$ | |
| D． | 前断AO瞬间，小球加速度大小a=gtanα |
分析 先根据平衡条件求出剪断橡皮条前两根橡皮条的拉力大小，在剪断某一根橡皮条的瞬间，另一根橡皮条拉力大小不变，再根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度大小．
解答 
解：以小球为研究对象，剪断橡皮条前其受力情况如图，根据平衡条件得：
AO绳的拉力大小为FA=mgtanα，BO绳的拉力大小为FB=$\frac{mg}{cosα}$，
若剪断AO瞬间，FA=0，而FB不变，则此瞬间小球所受的合力大小等于FA=mgtanα，方向与原来FA相反，所以加速度大小为a=gtanα．
剪断BO瞬间，FB=0，而FA不变，则此瞬间小球所受的合力大小等于FB=$\frac{mg}{cosα}$，方向与原来FB相反，所以加速度大小为a=$\frac{g}{cosα}$，故CD正确，AB错误．
故选：CD
点评 本题是瞬时问题，先分析橡皮条剪断前小球的受力情况，再分析剪断橡皮条瞬间小球的受力情况，抓住橡皮条与弹簧类似的特性：弹力不能突变，根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度．
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