Question

在电场中把2.0×10^-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10^-7J．再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10^-7J．求：
（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？
（2）把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？

Answer 1

分析：（1）根据公式U=

W

q

求出A、B间，B、C间的电势差，A、C间电势差等于AB间和BC间的电势差之和．
（2）根据W=qU求解静电力做功．

解答：解：（1）A、B间的电势差为：
  U_AB=

WAB

q

=

+1.5×10-7

+2.0×10-9

V=75V
因为 U_AB=φ_A-φ_B=75V＞0，所以A点电势高于B点电势．
B、C间的电势差为：U_BC=

WBC

q

=

-4.0×10-7

+2.0×10-9

V=-200V
因为 U_BC=φ_B-φ_C=-200V＜0，所以C点电势高于B点电势．
A、C间的电势差为：U_AC=U_AB+U_BC=75+（-200）=-125V＜0，则C点电势高于A点电势．
所以C点电势最高，B点电势最低．
（2）把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做功为：W_AC=qU_AC=-1.5×10^-9×（-125）J=1.9×10^-7J
答：
（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是75V、-200V、-125V．A、B、C三点中C点电势最高，B点电势最低．
（2）把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做功为1.9×10^-7J．

点评：解决本题应掌握电势差公式U=

W

q

，知道电势差与电势的关系：U_AB=φ_A-φ_B，难度不大．