Question

9．某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图1所示，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节，在木板上固定一张白纸，该同学在完成装置安装后进行了如下的实验步骤：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标了a、b、c三点，且ab=bc，如图2所示．量出ab的长度L=40.00cm．
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h₁=h
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h₂=h+10.00 （cm）
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h₃=h+30.00 （cm）
则由上述测量结果可得出钢球做平抛运动的初速度的大小v₀=4.00m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为v_by=1.50m/s（重力加速度取g=10m/s²，空气阻力不计．）

Answer 1

分析 根据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间，然后利用水平方向运动特点即可求出平抛的初速度，钢球击中b点时其竖直分速度可以根据竖直方向做自由落体运动求解．

解答 解：根据题意可知：h_ab=10cm=0.1m，h_bc=20cm=0.2m．
在竖直方向：△h=gt²，
水平方向：x=v₀t，
其中△h=h_bc-h_ac=0.1m，x=L=40cm=0.4m，
代入数据解得：t=0.1s，v₀=4.00m/s．
根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：
${v}_{by}=\frac{{h}_{ac}}{2t}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.50m/s$．
故答案为：4.00，1.50．

点评 本题不但考查了实验的操作，而且考查了平抛运动的规律以及匀速运动和匀变速运动的规律，对同学的知识的综合应用要求比较高，是个考查学生能力的好题．